高考數(shù)學(xué)第二輪備考指導(dǎo)及復(fù)習(xí)建議

首先，我們應(yīng)當(dāng)明確為什么要進(jìn)行高考第二輪復(fù)習(xí)?也就是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)通常要分三輪(有的還是分四輪)完成，對(duì)于第二輪的目的和意義是什么呢?第一輪復(fù)習(xí)的目的是將我們學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)梳理和歸納，在這個(gè)過程當(dāng)中主要以兩個(gè)方面作為參考。第一個(gè)是以教材為基本內(nèi)容，第二個(gè)以教學(xué)大綱以及當(dāng)年的考試說明，作為我們參考的依據(jù)，然后做到盡量不遺漏知識(shí)，因?yàn)檫@也是作為我們二輪三輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)。

對(duì)于高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)來說，要達(dá)到三個(gè)目的：一是從全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入重點(diǎn)復(fù)習(xí)，對(duì)各重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握;二是將第一輪復(fù)習(xí)過的基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)把握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題能力;三是要把握各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。

高三數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)，是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)高考知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，是考生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度提高的關(guān)鍵階段，我們學(xué)校此階段的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想是：鞏固、完善、綜合、提高。就大多數(shù)同學(xué)而言，鞏固，即鞏固第一輪單元復(fù)習(xí)的成果，把鞏固三基(基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能)放在首位，強(qiáng)化知識(shí)的系統(tǒng)與記憶;完善，就是通過此輪復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)思想、知識(shí)規(guī)律、方法運(yùn)用等體系并不斷總結(jié)完善;綜合，就是在課堂做題與課外訓(xùn)練上，減少單一知識(shí)點(diǎn)的試題，增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，增強(qiáng)試題的綜合性和靈活性;提高，就是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高對(duì)數(shù)學(xué)問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此，高三數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)，對(duì)于課堂聽講并適當(dāng)作筆記，課外訓(xùn)練、自主領(lǐng)悟并總結(jié)等都有較高要求，有“二輪看水平”的說法!是最“實(shí)際”的一個(gè)階段。

要求學(xué)生就是“四個(gè)看與四個(gè)度”：一看對(duì)近幾年高考常考題型的作答是否熟練，是否準(zhǔn)確把握了考試要求的“度”--《考試說明》中“了解、理解、掌握”三個(gè)遞進(jìn)的層次，明確“考什么”“怎么考”;二看在課堂上是否緊跟老師的思維并適當(dāng)作筆記，把握好聽、記、練的“度”;三看知識(shí)的串連、練習(xí)的針對(duì)性是否強(qiáng)，能否使模糊的知識(shí)清晰起來，缺漏的板塊填補(bǔ)起來，雜亂的方法梳理起來，孤立的知識(shí)聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架，控制好試題難易的“度”;四看練習(xí)或檢測(cè)與高考是否對(duì)路，哪些內(nèi)容應(yīng)稍微拔高，哪些內(nèi)容只需不降低，主次適宜，重在基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用和常用數(shù)學(xué)思想方法的掌握，注重適時(shí)反饋的“度”。在高考一輪復(fù)習(xí)即將結(jié)束、二輪復(fù)習(xí)即將開始這樣一個(gè)承上啟下的階段，時(shí)間緊，任務(wù)重，往往是有40天左右時(shí)間(我們學(xué)校是3月中旬到4月底)。如何做到有條不紊地復(fù)習(xí)呢?現(xiàn)結(jié)合我最近的學(xué)習(xí)及多年的做法談下面幾點(diǎn)意見，供同行們參考。

第一，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，高考試題的設(shè)計(jì)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，尤其重視在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交會(huì)點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。而一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，知識(shí)點(diǎn)在我們的意識(shí)形態(tài)中還是孤立的，二輪復(fù)習(xí)的過程，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法不斷深化的過程，要從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而加以分類、歸納、綜合，形成一個(gè)條理化、排列有序、知識(shí)之間關(guān)系清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。這樣在解題時(shí)，就可根據(jù)題目提供的信息，提取相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行有機(jī)組合，探索解題的思路和方法。如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程和不等式以及數(shù)列在解決問題時(shí)經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化;再如解析幾何中曲線與方程和代數(shù)中的函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系;解析幾何與向量，解析幾何與導(dǎo)數(shù)等。因此，只有搞清楚知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)，在解題時(shí)才能從不同角度去分析解決，才能對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，運(yùn)用自如。要求師學(xué)生把握高中數(shù)學(xué)“七大塊知識(shí)、四大數(shù)學(xué)思想”。

1.主干知識(shí)七大塊

(1)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(及其應(yīng)用);(2)不等式(解法、證明及應(yīng)用，這部分不會(huì)單獨(dú)命題，常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍，比較大小等);(3)數(shù)列(及其應(yīng)用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質(zhì)及變換);(5)直線與平面及簡(jiǎn)單幾何體(空間三種角、七種距離(點(diǎn)面、異面直線之間距離為?？?、面積與體積的計(jì)算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(jì)(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計(jì))。

要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補(bǔ)有招法，并能自覺建立起知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識(shí)。要在老師的引導(dǎo)下，對(duì)下列主要專題進(jìn)行復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，鞏固并提高。

第一，函數(shù)與不等式是重點(diǎn)。在代數(shù)中，以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的綜合是熱點(diǎn)。

(1)函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等，多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數(shù)。

(2)一元二次函數(shù)，則是重中之重，函數(shù)值域(最值)，以及轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點(diǎn);方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點(diǎn)，二次函數(shù)零點(diǎn)的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點(diǎn)問題等都與此相關(guān)。

(3)對(duì)于不等式證明，與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點(diǎn)，在掌握比較法和基本不等式法的基礎(chǔ)上，掌握幾種簡(jiǎn)單的放和縮的技巧是必要的。

第二，數(shù)列，以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和、應(yīng)用與極限等為重點(diǎn)。應(yīng)突出“基本量”的思想和轉(zhuǎn)換與化歸的方法，對(duì)于遞推式給出的數(shù)列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

第三，三角函數(shù)的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓(xùn)練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運(yùn)用：正用、逆用、變用及三角換元時(shí)用。

第四，概率與統(tǒng)計(jì)，近兩年有下降趨勢(shì)，訓(xùn)練題型、方法、難度等，以達(dá)到或略高于教材水準(zhǔn)即可，要重視與實(shí)際應(yīng)用問題相結(jié)合。

第五，從全國(guó)考試大綱看，立體幾何應(yīng)當(dāng)“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解!但我們?nèi)f州主要使用九(A)教材，以傳統(tǒng)幾何法為主進(jìn)行復(fù)習(xí)。

(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關(guān)系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點(diǎn)，棱錐以一條側(cè)棱或一個(gè)側(cè)面垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱和棱錐的結(jié)合體應(yīng)予以重視?？臻g直線與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點(diǎn)，重視三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用， (2)空間角以二面角為重點(diǎn)，熟悉三種找二面角的常用方法?？臻g距離以點(diǎn)面距、線面距為重點(diǎn)，等面積或等體積法是最常用的。計(jì)算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

第六，解析幾何以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo)?？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡等，要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內(nèi)容的聯(lián)系。

2.把握四大數(shù)學(xué)思想方法

明確駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的理性思維方法，其集中體現(xiàn)在四大數(shù)學(xué)思想方法上。四大數(shù)學(xué)思想方法是：①函數(shù)與方程的思想②數(shù)型結(jié)合思想③分類討論思想④化歸或轉(zhuǎn)化的思想滲透到問題中去思考與講評(píng)。

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：數(shù)學(xué)是一個(gè)原則，無數(shù)內(nèi)容，一種方法，到處可用。華羅庚先生還一再倡導(dǎo)讀書要把書讀得由薄到厚，再由厚到薄。假如說我們從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)12年數(shù)學(xué)的過程是由薄到厚的過程，那么復(fù)習(xí)的過程應(yīng)該是深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法，認(rèn)真梳理、歸納、探究、總結(jié)、提煉，把握規(guī)律、靈活運(yùn)用，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得由厚變薄的過程，變成數(shù)學(xué)成為我們培養(yǎng)科學(xué)精神，把握科學(xué)方法的最有效的工具，成為自己做高素質(zhì)現(xiàn)代人的重要武器。那時(shí)，做數(shù)學(xué)題就會(huì)得心應(yīng)手。

第二，提高模擬練習(xí)效果 ，二輪復(fù)習(xí)中不論課堂上還是作業(yè)或是周末，都要進(jìn)行模擬練習(xí)，模擬練習(xí)效果直接關(guān)系到最后的成績(jī)。

A、明確模擬練習(xí)的目的。二輪復(fù)習(xí)中老師將有計(jì)劃地從知識(shí)、方法、策略上進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練和檢測(cè)，借以強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)和方法，考生則一要檢測(cè)知識(shí)的全面性，方法的熟練性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)自己的某些不足或空白，以求復(fù)習(xí)時(shí)有的放矢;二要在平時(shí)考試中練就考試技能技巧，學(xué)會(huì)合理安排時(shí)間，達(dá)到既快又對(duì);三要提高應(yīng)試的心理素質(zhì)，能夠在任何狀況下都心態(tài)平和，保證大腦對(duì)試題的興奮度。

B、嚴(yán)格有規(guī)律地進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練。二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生要進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，將平時(shí)考試當(dāng)作高考，嚴(yán)格按時(shí)完成，并在速度體驗(yàn)中提高正確率。

C、先做練習(xí)后看答案。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要靠自己體會(huì)，自己悟透才可以學(xué)好。模擬練習(xí)時(shí)應(yīng)該先模擬高考完成整套練習(xí)，最后對(duì)照答案給自己打分，甚至可以記錄時(shí)間及分?jǐn)?shù)，感受自己進(jìn)步的過程。邊看答案邊做練習(xí)的過程是很難使自己的能力得到提升的。

D、注重題后反思。出現(xiàn)問題不可怕，可怕的是不知道問題的存在，在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題越多，說明你距離成功越近。平時(shí)要養(yǎng)成對(duì)重點(diǎn)題目一定要算出答案的習(xí)慣，哪怕問了或者看了解答，也應(yīng)該自己再動(dòng)手演算，即做到“考后滿分”;要反思所做重點(diǎn)題目的背景、解題方法、思路形成過程以及和它相關(guān)的題型等，做到“一題通一類”;對(duì)錯(cuò)題從各種角度反復(fù)處理，爭(zhēng)取“相同的錯(cuò)誤只犯一次”;及時(shí)處理問題，爭(zhēng)取“問題不過夜”。

第三、恰當(dāng)處理好“高原現(xiàn)象”

“高原現(xiàn)象”一詞源于教育心理學(xué)中動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)曲線。動(dòng)作技能學(xué)習(xí)的練習(xí)曲線顯示：練習(xí)者開始進(jìn)步快，曲線中間有一個(gè)明顯的或長(zhǎng)或短的進(jìn)步停頓期，后期進(jìn)步慢。中間的停頓期叫高原期或高原現(xiàn)象。我們把在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)進(jìn)步緩慢的現(xiàn)象稱之為高考生的“高原現(xiàn)象”。

形成“高原現(xiàn)象”的原因一是學(xué)習(xí)方法。有些學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)不了解自己的優(yōu)勢(shì)和弱點(diǎn)，只是被動(dòng)地跟著老師的安排，使得自己本來已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)不斷重復(fù)，而自己的弱點(diǎn)卻沒有得到改進(jìn)。其結(jié)果是一方面做著大量的無效勞動(dòng)，另一方面自己的弱點(diǎn)卻又難以得到改進(jìn)，從而最終導(dǎo)致總成績(jī)的徘徊不前;二是生理、心理疲勞。高三下學(xué)期的學(xué)習(xí)相當(dāng)緊張，不少考生日以繼夜、題海戰(zhàn)術(shù)，無論生理上還是心理上都很疲勞。生理與心理疲勞積累到一定時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生“高原現(xiàn)象”，感覺自己再怎么使勁也上不去了，越學(xué)越糊涂。

A、保持堅(jiān)定的信念。“高原現(xiàn)象”并不意味著到了學(xué)習(xí)極限，走出高原期后學(xué)習(xí)效率和成績(jī)還會(huì)有很大提高，所謂“黎明前的黑暗”就在此時(shí)，要知道“堅(jiān)持到底，贏的是你!”

B、對(duì)學(xué)習(xí)和考試保持激情。盡最大努力去喜歡所要學(xué)習(xí)的東西，去體驗(yàn)考試的刺激，不要形成麻木心理。

C、注意勞逸結(jié)合，“文武之道，一張一弛”。注意腦力與體力的平衡，在一天的緊張復(fù)習(xí)后，要安排適當(dāng)?shù)捏w育運(yùn)動(dòng)，跑跑步，做做操，使疲憊的身心松弛下來。

D、家長(zhǎng)要給考生創(chuàng)造一個(gè)寬松的環(huán)境。有些家長(zhǎng)對(duì)孩子出現(xiàn)的高原現(xiàn)象比他本人還要擔(dān)憂，不停地干預(yù)，這樣只會(huì)加重孩子的心理負(fù)擔(dān)，不利于孩子走出高原期。家長(zhǎng)在這段時(shí)間一定要心平氣和，擁有大將風(fēng)度，沉穩(wěn)大氣。

第四、注重學(xué)法指導(dǎo)--抓住四個(gè)三

①內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面：理論、方法、思維;

②解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形;

③閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言);

④學(xué)習(xí)中要駕馭好三條線：知識(shí)(結(jié)構(gòu))是明線(要清楚);方法(能力)是暗線(要領(lǐng)悟、要提煉);思維(練習(xí))是主線(思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動(dòng)力，是檢驗(yàn)自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)