筆試大綱-《數(shù)學學科知識與教學能力》(初級中學)
來源:教育部考試中心網(wǎng) 閱讀:1964 次 日期:2015-09-18 13:23:35
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一、考試目標

1.學科知識的掌握和運用。掌握大學??茢?shù)學專業(yè)基礎課程的知識、中學數(shù)學的知識。具有在初中數(shù)學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2.初中數(shù)學課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標,熟悉《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《課標》)規(guī)定的教學內(nèi)容和要求。

3. 數(shù)學教學知識的掌握和應用。理解有關(guān)的數(shù)學教學知識,具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內(nèi)容模塊與要求

1.學科知識

數(shù)學學科知識包括大學??茢?shù)學專業(yè)基礎課程、高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學課程中的內(nèi)容知識。

大學專科數(shù)學專業(yè)基礎課程知識是指:數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學??茢?shù)學課程中與中學數(shù)學密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是:準確掌握基本概念,熟練進行運算,并能夠利用這些知識去解決中學數(shù)學的問題。

高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學課程知識是指高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1(數(shù)學史選講),選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數(shù)方程)、選修4—5(不等式選講)以及初中課程中的全部數(shù)學知識。

其內(nèi)容要求是:理解中學數(shù)學中的重要概念,掌握中學數(shù)學中的重要公式、定理、法則等知識,掌握中學常見的數(shù)學思想方法,具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。

2.課程知識

了解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標。

熟悉《課標》所規(guī)定的教學內(nèi)容的知識體系,掌握《課標》對教學內(nèi)容的要求。

能運用《課標》指導自己的數(shù)學教學實踐。

3.教學知識

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學教學方法。

掌握概念教學、命題教學等數(shù)學教學知識的基本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數(shù)學課外活動、數(shù)學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。

掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數(shù)學學習方式。

掌握數(shù)學教學評價的基本知識和方法。

4.教學技能

(1)教學設計

能夠根據(jù)學生已有的知識水平和數(shù)學學習經(jīng)驗,準確把握所教內(nèi)容與學生已學知識的聯(lián)系。

能夠根據(jù)《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

能正確把握數(shù)學教學內(nèi)容,揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì),滲透數(shù)學思想方法,體現(xiàn)應用與創(chuàng)新意識。

能選擇適當?shù)慕虒W方法和手段,合理安排教學過程和教學內(nèi)容,在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學內(nèi)容的教案設計。

(2)教學實施

能創(chuàng)設合理的數(shù)學教學情境,激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣,引導學生自主探索、猜想和合作交流。

能依據(jù)數(shù)學學科特點和學生的認知特征,恰當?shù)剡\用教學方法和手段,有效地進行數(shù)學課堂教學。

能結(jié)合具體數(shù)學教學情境,正確處理數(shù)學教學中的各種問題。

(3)教學評價

能采用不同的方式和方法,對學生知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進行恰當?shù)卦u價。

能對教師數(shù)學教學過程進行評價。

能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。

三 、 試卷結(jié)構(gòu)

模 塊 比 例 題 型
學科知識 41% 單項選擇題簡 答 題解 答 題
課程知識 18% 單項選擇題簡 答 題論 述 題
教學知識 8% 單項選擇題簡 答 題
教學技能 33% 案例分析題教學設計題
合 計 100% 單 項 選 擇 題 : 約27% 非 選 擇 題 : 約73%

四、題型示例

1.單項選擇題

(1)設 為兩個不同的平面,直線 ,則“ ”是“ ”成立的什么條件?

A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

(2) 在初中數(shù)學教學中,課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見的小結(jié)方式是:結(jié)合板書內(nèi)容梳理本課教學重點和難點的學習思路,同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結(jié)方式的作用在于

A.升華情感,引起共鳴 B.點評議論,提高認識

C.巧設懸念,激發(fā)興趣 D.總結(jié)回顧,強化記憶

2.簡答題

(1)為什么 (-1)+(-1)=(-2)?

(2)一位教師講了一堂公開課《函數(shù)》,多數(shù)聽課教師認為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì),但課堂教學有效性不足,突出表現(xiàn)在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性(請結(jié)合自己對函數(shù)的教學設想來談)?

3.解答題

(1)已知數(shù)列 為等比數(shù)列, ,又第 項至第 項的和為112( < ),求 的值。

(2)設 , 證明:

4.論述題

在初中數(shù)學課程中,把函數(shù)安排在代數(shù)式與方程之后。談談你對于這種安排的看法。

5.案例分析題

閱讀下面教學片段,結(jié)合案例,闡述數(shù)學教學中預設與生成的關(guān)系。

張老師在講授“等腰三角形三線合一定理”時,提出如下問題:如圖,等腰 中,AD是底邊BC上的中線, ,試問AD還具有什么性質(zhì)?

學生:AD把 分成兩個全等的三角形。

(學生發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論,但卻不符合教師的教學設計,于是老師進行了“誘導”)

教師:AD和BC是什么關(guān)系?

學生: 。

(教師唯恐浪費時間,直奔教學主題)

教師:AD和BC垂直不垂直?

學生:(原來如此) .

教師:那么AD是 的什么線?

學生:AD是底邊BC上的高。

(教師認為達到了預期目的,嘆了口氣,卻沒有繼續(xù)追究 的原因).

6.教學設計題

請你創(chuàng)設一個引入“負數(shù)的概念”的問題情境,并完成本節(jié)課引入的教學設計。

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