【例題】

小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)。 問(wèn)：該路公共汽車(chē)每隔多少分鐘發(fā)一次車(chē)?

【分析】

假設(shè)小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍數(shù)）分鐘后，立即回頭再走60分鐘，回到原地。這時(shí)在前60分鐘他迎面遇到60÷20=3輛車(chē)，后60分鐘有60÷30=2輛車(chē)追上他。

那么在兩個(gè)60分鐘里他共遇到朝同一方向開(kāi)來(lái)的5輛車(chē)，所以發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔為：60×2÷（3+2）=24（分）

【例題】

小明放學(xué)后，沿某路公共汽車(chē)路線(xiàn)以不變速度步行回家，該路公共汽車(chē)也以不變速度不停地運(yùn)行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)，公共汽車(chē)的速度是小明步行速度的幾倍?

【分析】

公共汽車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間以及速度都是不變的，所以車(chē)與車(chē)之間的間隔也是固定不變的。

根據(jù)每隔30分鐘就有輛公共汽車(chē)從后面超過(guò)他，我們可以得到：

間隔=30×（車(chē)速-步速）；根據(jù)每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)，我們可以得到：

間隔=20×（車(chē)速+步速）。所以30×（車(chē)速-步速）=20×（車(chē)速+步速），化簡(jiǎn)可得：車(chē)速=5倍的步速。

【注釋】

根據(jù)“車(chē)速=5倍的步速”和“間隔=30×（車(chē)速-步速）”或“間隔=20×（車(chē)速+步速）”可以得到間隔=30×（車(chē)速-車(chē)速÷5）=24×車(chē)速

我們也可以得到發(fā)車(chē)間隔等于24分鐘

【總結(jié)】

核心公式：

兩車(chē)間距=背后（追及）時(shí)間間隔×（車(chē)速-步速）

兩車(chē)間距=迎面（相遇）時(shí)間間隔×（車(chē)速+步速）