怎樣做高考數(shù)學(xué)選擇題更快速高效?

解答高考選擇題既要求準(zhǔn)確破解，又要快速選擇。因此，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，在對(duì)照選項(xiàng)的同時(shí)，多方考慮間接解法，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，下面略舉數(shù)例加以說明。

1、特值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例1 △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為(圖自己畫一個(gè))

A、-5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5

解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干和選項(xiàng)暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)單的畫圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B.

2、極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、面積、體積、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

3、剔除法

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

4、數(shù)形結(jié)合法

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

5、遞推歸納法

通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

6、順推破解法

利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

例2 銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為( )

A.5% B.10% C.15% D.20%

解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選B.

7、逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)

將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例3設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：如果本題從題目出發(fā)，計(jì)算量大而且容易出錯(cuò)，如果把選項(xiàng)帶入題目，那么不僅計(jì)算量小，而且得出的結(jié)論顯得非常放心，根本不需要再去驗(yàn)證。

8、正難則反法

從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。有很多題正面推導(dǎo)較難，若從選項(xiàng)出發(fā)，就能容易的得出答案。這種方法與上一個(gè)方法不同的是，不是單純的代入計(jì)算，而是形成推理推導(dǎo)。

9、特征分析法

對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例4 256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

解析：不要把題目復(fù)雜化，該用簡(jiǎn)單的方法就用簡(jiǎn)單的方法，不要被“考題”所誤導(dǎo)。本題直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)。129.127，故選C.當(dāng)然，眼尖的同學(xué)，尤其是經(jīng)常玩數(shù)字游戲的同學(xué)就能一眼看出，必定是2的n次方(即128)+1或-1有關(guān)，直接得出C.

10、估值選擇法

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

選擇題一定要做到又快有準(zhǔn)，那樣才能給后面的大題留有足夠的時(shí)間思考!