學習進入高級階段之后,最重要的是靈活應用,而不是一味做難題。你能夠用多種方法很熟練解出一道典型題目,或者用一種解題技巧做出多道題目,往往遠勝于做出了好多道難題。
即使最復雜、最難的題目的解題技巧,往往也不過是最基本、最簡單的解題技巧的變化和組合而已。你把最基本、最簡單的解題技巧都非常熟練掌握了,通過深入思考,掌握其變化和組合,你就可以做出大多數(shù)題目。
有一天晚上,管少辰迷路了,走了好多冤枉路之后,他才找到回家的路。第二天上午,他總結出了5種回家的走法。從此以后,他晚上回家,再也不會迷路了。
一道題目,你多掌握了一種解法,就多了一條路,考試時你就多了一分把握。你應該盡量多掌握幾種解題技巧,這就叫“一題多解”。你腦子里解題技巧越多,越容易忘記,越容易把腦子搞亂。實際上,很多表面上完全不同的題目,都是采用相同或者類似的解題技巧。總結出不同題目的相同解題技巧之后,你腦子里需要記憶的東西就可大大減少。
“轉移”解題技巧、靈活運用解題技巧:有時,看似毫不相干的題目,卻使用了相同的解題技巧。有時,同一道題目,可以用看似毫不相干的多個解題技巧來解決。這就要求你在做練習的過程中,思維盡量不受約束,心境盡量開闊,大腦盡量清晰。
有些題目,往往可以用不同的方法解出來。例如,同一道英語題,可以用語法做出來,也可以通過“東西方的思維差異”做出來;同一道數(shù)學題,可以用代數(shù)方法解,也可以用幾何方法解,也還可以用三角方法解;同一道物理題,可以用概念直接推理出,也可以用數(shù)學公式計算出;同一道化學題,你可以用“關系法”解決,也可以用“守衡法”、“差量法”、“極限法”等解決。
做完好題后要總結:有時,你花費了很多功夫,才把某道很好的典型題目掌握了,這時,你不要很高興的就結束了,你應該仔細思考這個解題技巧是否可以運用到其他題目上。
參考書:有時,某些參考書會專門教你如何“一題多解、多題一解”,你應該借助這些參考書引發(fā)自己的思維,而不是記憶一些具體東西,例如,你可以體味命題人是如何思考問題的。你不要在意細節(jié),要跳出某道具體題目的局限,找出更普遍的東西。
高級練習方法--“小題大做”(適用于學習進入高級階段者)
即使學習進入高級階段之后,你也不要小看一些基礎題、簡單題,關鍵在于你怎么做這些題目。
挑一些課本上不同章節(jié)的最基礎的、很典型的簡單題目放在一起做,并深入思考,把最本質的東西“串”起來,稱為“小題大做”。
本方法可用于化解“知識誤痕”。
本方法也適用于競賽者。參加數(shù)學、物理、化學、生物等競賽者可以減少中檔題目、難題的數(shù)目,但基礎題目不能做得太少。
高級學習方法--自己出題(適用于學習進入高級階段者)
學習進入高級階段之后,如果學習時間較充足,可以嘗試著自己出題、自己做。
學習的目的是應用,學習的本質是自學。自己出題,可以提高深入思考的能力、可以提高直覺能力、可以提高靈活運用、舉一反三的能力。
文史類:學習進入高級階段、大腦很靈活、大腦清晰度高者,如果對某些知識點有很深入和清晰的理解了,就可以嘗試著圍繞著這些知識點自己出題。例如,自己出語文作文題、英語作文題、歷史綜合題目、政治中的“熱點”題目等等。
理科類和偏理科類:學習處于高級階段的、形成非常完整的清晰的知識體系者,如果對某些類型題目的各種變化都很清楚了,很輕松的能做到一題多解、多題一解了,就可以嘗試著圍繞這些類型的題目自己出題。例如,自己出數(shù)學、物理、化學、生物、地理等綜合性較大的題目。
不要超范圍:你要以各地歷年考題為參考,出題范圍不要超出各科高考考試要求的范圍。
模仿歷年考題:模仿各地歷年考題中的典型題,琢磨命題人的思路,自己嘗試著變換角度出題,有時你會得到驚喜。
圍繞自己的心得:學習心得、解題技巧、考試技巧積累多了,慢慢的前后聯(lián)系、深入思考,你就會能把這些心得和技巧“串”起來了,然后圍繞這些東西自己出題,你的知識體系會更清晰。
初級練習方法--隨意練(適用于學習處于初級階段者)
對于學習處于初級階段者,找一本或者幾本比較簡單的、每道題目都有詳細解題過程分析的練習書,挑選一些難度低、自己喜歡做的題目,一道一道地做下去。
盡量做自己有把握做出來的題目,感覺做不出來的題目盡量少做,這樣,你就能比較容易積累學習心得和滿足感。
在這個過程中,你要保持輕松愉悅振奮的心情。
一般的,“隨意練”之后,你會感到很有成就感,心情非常好。
不要著急:做某道題目時,碰到解決不了的問題,不要著急,一邊慢慢思考、一邊參閱各種書籍,實在解決不了,就放棄,做其他的題目。
“全”的原則:做過的題目、會做的題目就不要理會了。對于知識漏洞對應的題目,要多做一些。最終,所有知識點對應的題目要都練到。
不必拘泥:你不必拘泥于不同部分知識的限制,不必拘泥于解題技巧的限制,只要是高考考試要求范圍內的習題,都可以做。不必局限于某本參考書,也不必按照參考書的順序做。
高級練習方法--隨意練--各種學習方法的融合(主要適用于學習處于高級階段者)
有時,你在看書時,或者做某道題目時、或者產生了某個疑問時,你要想各種方法來解決它們,為解決某個問題,可能又出現(xiàn)了一系列的其他問題,于是,你就又得解決新問題。這樣,在這個過程中,你做了很多相關的習題,參閱了課本和參考書上的很多內容,思考出了很多辦法,解決了很多問題。在不知不覺中,時間就過去了,有時1、2個小時,甚至3、5個小時之后,你仍然興趣盎然。這就是高級練習方法--隨意練。
高級階段的隨意練,是通過做練習和深入思考,不斷產生問題,不斷解決問題的過程;是一個不斷的從解決問題的過程中產生新的問題,又解決新問題,又產生新問題的過程。
適用的課程:數(shù)學、物理、化學、生物、地理等課程的難題、綜合題、技巧比較巧妙的題目。歷史、政治、地理等課程的綜合題、“熱點”題目。英語寫作、語文作文。
融合:從某個角度,高級的“隨意練”是把“深入思考長長練”、“多題一解、一題多解”、“小題大做”、“自己出題”等方法融合在一起的方法。
心態(tài):在這個過程中,你要盡量保持輕松愉悅振奮的心情。
一般的,“隨意練”之后,你會感到很有成就感,心情非常好。
身體:在這個過程中,你要盡量放松身體。
犧牲:高級的“隨意練”是一種最容易取得學習進步的學習方法之一,因此,你偶爾犧牲一點點身體也是值得的,例如你打破作息規(guī)律、沒有按照計劃鍛煉身體、暫時不吃飯、或者邊吃飯邊學習等等。
體育鍛煉:對于養(yǎng)成了每天都固定1、2個小時運動的人和在學的間隙運動一會的人來說,采用本方法可能會影響體育鍛煉的計劃。你可以在第二天多花點時間運動就可以了。
休息:如果你采用“隨意練”學習了3、5個小時,甚至7、8個小時,那么,再學習之后,你一定要好好休息。對于身體處于初級階段者,第二天一定要睡足,以免體力沒有恢復,身體受到傷害;對于身體處于中級階段者,第二天要多睡幾個小時。對于身體處于高級階段,尤其是每天都堅持高強運動一個小時以上者,一般的,身體的影響不大。
“多題一解”等對心態(tài)、身體和學習狀態(tài)的要求
在使用“多題一解”、“一題多解”、“小題大做”、“自己出題”、“隨意練”等方法時,你不一定要提高“狠勁”,但你必須心情輕松愉悅振奮,必須身體活力十足,必須大腦清晰度很高。
而且,在做題過程中,你思維還要任意馳騁、不受約束。
你要變化!
你要大膽去聯(lián)想,只要你靈光一現(xiàn),找到了某個突破口,你就要深入的思考下去。通過無拘束思考,次數(shù)多了,時間久了,你往往會想出那些表面上毫不相關,實際上聯(lián)系密切的東西。你也會發(fā)現(xiàn),只要想到了某一點,你就可以解決無數(shù)問題!